Розділ XXIV. Елементи фізики твердого тіла
§ 24.1. Кристалічна структура та її основні дефекти
Кристалічна гратка та її опис. Систему впорядкованого
розташування атомів та молекул називатимемо кристалом*). Агрегатні стани речовин відрізняються багатьма фізичними властивостями, які значною мірою визначаються характером взаємного розташування складових частин (іонів, атомів, молекул). Кристалічні тіла, на відміну від газів і рідин, завдяки особливостям хімічного зв’язку мають майже строго впорядковане розташування атомів, іонів та молекул. В них завдяки періодичній забудови завжди можна виділити деякий його елемент - кристалічну гратку (комірку), основною властивістю якої, як і кристалу в цілому, є симетрія. Це означає, що кристал може бути побудований закономірно і симетрично, вірно розташованими рядами, сітками та гратками.
*)Слово "кристал" походить від грецького "кристалос" - лід. Потім цим словом почали називати природний кварц. Лише пізніше зміст його сформував в собі поняття про кристал як про тіло з строго впорядкованою внутрішньою будовою.
Якщо до одного атома застосувати трансляцію (зсув у просторі) на вектор
EMBED Equation.3 , (24.1.1)
де EMBED Equation.3 – ціле число, то одержимо одновимірну гратку. Це атомний ряд із одним перідом ідентичності, що дорівнює вектору трансляції EMBED Equation.3 .
Застосувавши до одновимірного ряду застосувати трансляцію в напрямку, що не збігається з напрямком ряду, одержимо строго
z
x
y
a
b
c
α
β
γ
Рис.24.1.1
закономірне розташування атомів на площині, тобто так звану двовимірну гратку, трансляція якої описуватиметься рівнянням
EMBED Equation.3 . (24.1.2)
Її ще називають плоскою сіткою з двома періодами ідентичності EMBED Equation.3 та EMBED Equation.3 . Поєднавши плоску сітку та трансляцію під кутом до площини сітки отримаємо тривимірну гратку з трьома періодами ідентичності EMBED Equation.3 .
Паралелепіпед, побудований на трьох елементарних трансляціях EMBED Equation.3 називається об’ємною елементарною коміркою або решіткою Браве. У тривимірному просторі операція трансляції виражається рівнянням
EMBED Equation.3 , (24.1.3)
де EMBED Equation.3 - довільні цілі числа.
Трійка векторів EMBED Equation.3 називається векторним базисом гратки або трансляційною групою векторів елементарної об’ємної комірки. Вони відповідають трьом її ребрам, що мають довжини EMBED Equation.3 відповідно. Кути між напрямками цих ребер позначаються грецькими буквами EMBED Equation.3 . Три некомпланарні вектори EMBED Equation.3 разом з кутами EMBED Equation.3 утворюють просторову комірку (рис24.1.1).
Елементи симетрії. Важливою фізичною властивістю кристалічних тіл є наявність в них елементів симетрії. Під симетрією в кристалі розуміють закономірність, яка спостерігається щодо розташування їх складових частин у напрямку, в площині та в просторі*). До основних елемнтів симетрії відносять:
1.Центр інверсїї (С). Він суміщає фігуру внаслідок віддзеркалення в точці, що лежить в її середині.
2.Площина симетрії (її позначають символом Р або за міжнародною номенклатурою EMBED Equation.3 ). Вона суміщає фігуру внаслідок дзеркального відображення в площині.
3.Вісь симетрії ( EMBED Equation.3 ) суміщає фігуру саму з собою внаслідок повороту її на кути: 3600 ( EMBED Equation.3 ); 1800( EMBED Equation.3 ); 1200( EMBED Equation.3 ); 900( EMBED Equation.3 ); 600( EMBED Equation.3 ), де індекс EMBED Equation.3 знизу означає порядок осі. Найменший кут EMBED Equation.3 , на який треба повернути фігуру навколо осі, щоб вона збігалася сама з собою, називається елементарним кутом повороту цієї осі.
Для виконання таких операцій користуються поняттям елементарної комірки, які називаються комірками чи гратками Браве. Їх вибирають так, щоб при переміщенні та обертанні її в просторі у трьох взаємно перпендикуля...
